\pdfoutput=1

\documentclass{article}

%\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[IL2]{fontenc}
\usepackage{color}

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\everymath{\displaystyle}

\usepackage[pdftex,designi]{web}
\usepackage[noxcolor,pdftex]{exerquiz}
\usepackage[ImplMulti]{dljslib}



% \usepackage{keyval}
% \usepackage{mdwlist}
% \usepackage{amsmath}
% \def\R{\mathbb{R}}
 \def\dx{\,\text{d}x}
 \def\dt{\,\text{d}t}
% \usepackage{multicol}

\parindent 0pt

\let\rmdefault\sfdefault
\hypersetup{pdfpagemode=Window, pdfnewwindow=true, pdfmenubar=true,%
  pdftoolbar=true,colorlinks,  pdfwindowui=false,
  pdfpagemode=Window}
            

\usepackage[czech,twoplayers,%bgpicture,
finetune
]{jeopardy}            

\everyRadioButton{%\BG{1 1 1}
\BC{1 1 0} \textColor{0 1 0 rg}
}

\Playertoks{\BC{1 0 0}\textColor{0 1 0 rg}}

\pagestyle{empty}
\let\phi\varphi
\def\title{Matematika I}
\pagecolor{black}
\color{white}
\def\correctColor{color.green}
\def\wrongColor{color.red}

\AditionalShift=5pt
\Celltoks{\BC{}}


\begin{document}

\SetGameWidth{0.80\linewidth}

\def\AfterGameBoard{\global\ScoreCellHeight=20pt}

\MakeGameBoard

\message{\the\ScoreCellHeight ------}

\begin{category}{Limita a spojitost}

\begin{question}
Spojitost je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans1 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integr�lu
\Ans0 maticov�ho sou�inu
\Ans0 line�rn� kombinace vektor�
\end{question}


\begin{question}
Funk�n� hodnota funkce $f(x)$ v bod� $a$ (tj. hodnota $f(a)$) m� na limitu
$\lim_{x\to a}f(x)$ vliv: 
\Ans1 ��dn�
\Ans0 jednozna�n� ji ur�uje
\Ans0 zhruba pades�tiprocentn�
\Ans0 jin� odpov��
\end{question}


\begin{question}
  Plat�-li $\lim_{x\to\infty}f(x)=2$, potom
\Ans0 funkce $f(x)$ roste v okol� ��sla $2$ nade v�echny meze
\Ans1 funkce $f(x)$ m� v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
\Ans0 funkce $f(x)$ nen� definovan� pro $x>2$
\Ans0 funkce $f(x)$ m� v bod� $x=2$ svislou asymptotu
\end{question}

\begin{question}
  Plat�-li $\lim_{x\to2}f(x)=\infty$, potom
\Ans0 funkce $f(x)$ m� v $\infty$ vodorovnou asymptotu $y=2$
\Ans0 funkce $f(x)$ nen� definovan� pro $x>2$
\Ans1 funkce $f(x)$ m� v bod� $x=2$ svislou asymptotu
\end{question}

\begin{question}
Nech� funkce $f$ je v spojit� v bod� $a$. Potom funkce $f$ v bod� $a$
\Ans0 m��e i nemus� m�t limitu
\Ans0 nem� limitu
\Ans0 m� limitu, ta m��e b�t vlastn� i nevlastn�
\Ans1 m� vlastn� limitu
\Ans0 m� nevlastn� limitu  
\end{question}

\end{category}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

\begin{category}{Derivace}

\begin{question}
Derivace je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans1 limity
\Ans0 spojitosti
\Ans0 integr�lu
\Ans0 maticov�ho sou�inu
\Ans0 line�rn� kombinace vektor�
\end{question}

\begin{question}
M�-li funkce $f$ v bod� $a$ kladnou prvn� derivaci, potom tato funkce v bod�
$a$: 
\Ans1 roste
\Ans0 kles�
\Ans0 nab�v� lok�ln�ho extr�mu
\Ans0 je konvexn�
\Ans0 je konk�vn�
\Ans0 jin� odpov��
\end{question}

\begin{question}
M�-li funkce $f$ v bod� $a$ z�pornou druhou derivaci, potom tato funkce v bod�
$a$: 
\Ans0 roste
\Ans0 kles�
\Ans0 nab�v� lok�ln�ho extr�mu
\Ans0 je konvexn�
\Ans1 je konk�vn�
\Ans0 jin� odpov��
\end{question}

\begin{question}
M�-li funkce $f$ v bod� $a$ nulovou prvn� derivaci, potom funkce $f$ v bod�
$a$ m�: 
\Ans0 lok�ln� extr�m
\Ans0 inflexn� bod
\Ans0 lok�ln� extr�m a inflexn� bod
\Ans1 lok�ln� extr�m nebo inflexn� bod
\Ans0 ani lok�ln� extr�m ani inflexn� bod
\Ans0 jin� odpov��
\end{question}

\begin{question}
  Derivace funkce $f(x)$ v bod� $a$ je definov�na jako limita 
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)+f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)}{h}$
\Ans1 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x)-f(x+h)}{h}$
\Ans0 $\lim_{h\to 0}\frac{f(x-h)-f(x)}{h}$
\Ans0 jinak
\end{question}

\end{category}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Vektory}


\begin{question}
Line�rn� z�vislost a nez�vislost je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integr�lu
\Ans0 maticov�ho sou�inu
\Ans1 line�rn� kombinace vektor�
\end{question}

\begin{question}
S��t�n� vektor�
\Ans0 nen� komutativn� ani asociativn�
\Ans0 je komutativn�, nen� asociativn�
\Ans0 nen� komutativn�, je asociativn�
\Ans1 je komutativn� i asociativn�
\end{question}

\begin{question}
  Vektory $(1,2,3)$, $(1, 0, 1)$ a $(1, 2, 1)$ jsou line�rn� nez�visl�,
  proto�e
\Ans0 ��dn� z nich nen� nulov�m vektorem
\Ans0 ��dn� z nich nen� n�sobkem druh�ho 
\Ans1 matice$
\begin{pmatrix}
  1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
\end{pmatrix}$
m� hodnost t�i
\Ans0 matice$
\begin{pmatrix}
  1&2&3\\1&0&1\\1&2&1
\end{pmatrix}$
m� hodnost men�� ne� t�i
\end{question}



\begin{question}
  Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou line�rn� nez�visl� pr�v� tehdy kdy�
  \Ans0 Ka�d� jejich line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
  \Ans1 Ka�d� jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
  \Ans0 Aspo� jedna jejich line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
  \Ans0 Aspo� jedna jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
  \Ans0 Ka�d� jejich line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
  \Ans0 Ka�d� jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je rovna nulov�mu  vektoru.
  \Ans0 Aspo� jedna jejich line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
  \Ans0 Aspo� jedna jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
\end{question}


\begin{question}
  Vektory $u_1$, $u_2$, \dots, $u_k$ jsou line�rn� z�visl� pr�v� tehdy kdy�
\Ans0 Ka�d� jejich line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
\Ans0 Ka�d� jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
\Ans0 Aspo� jedna jejich line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
\Ans0 Aspo� jedna jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je r�zn� od nulov�ho vektoru.
\Ans0 Ka�d� jejich line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
\Ans0 Ka�d� jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je rovna nulov�mu  vektoru.
\Ans0 Aspo� jedna jejich line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
\Ans1 Aspo� jedna jejich netrivi�ln� line�rn� kombinace je rovna nulov�mu vektoru.
\end{question}



\end{category}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Matice}

\begin{question}
Hodnost matice je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integr�lu
\Ans0 maticov�ho sou�inu
\Ans1 line�rn� z�vislosti a nez�vislosti
\end{question}

\begin{question}
Inverzn� matice je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans0 derivace
\Ans0 integr�lu
\Ans1 maticov�ho sou�inu
\Ans0 line�rn� kombinace vektor�
\end{question}

\begin{question}
  N�soben� dvou matic 
\Ans0 je definov�no po slo�k�ch, je komutativn�
\Ans0 je definov�no po slo�k�ch, nen� komutativn�
\Ans0 je definov�no jako skal�rn� sou�iny ��dk� prvn� matice a sloupc� druh�
matice,  je komutativn� 
\Ans1 je definov�no jako skal�rn� sou�iny ��dk� prvn� matice a sloupc� druh�
matice,  nen� komutativn� 
\Ans0 je definov�no jako skal�rn� sou�iny sloupc� prvn� matice a ��dk�
druh� matice,  je komutativn�
\Ans0 je definov�no jako skal�rn� sou�iny sloupc� prvn� matice a ��dk�
druh� matice,  nen� komutativn�
\end{question}

\begin{question}
Jednotkov� matice je 
\Ans0 matice slo�en� ze sam�ch jedni�ek
\Ans1 matice, kter� je neutr�ln�m prvkem vzhledem k n�soben�
\Ans0 matice, jej�� determinant je roven jedn�
\Ans0 matice, jej�� hodnost je rovna jedn�
\end{question}


\begin{question}
  Matice je ve schodovit�m tvaru, jestli�e (uva�ujte matici kter� neobsahuje
  ��dky ze sam�ch nul) 
\Ans0 m� pod hlavn� diagon�lou nuly 
\Ans0 ka�d� dal�� ��dek obsahuje v�ce nul ne� ��dek p�edchoz� 
\Ans1 ka�d� dal�� ��dek za��n� v�t��m po�tem nul ne� ��dek p�edchoz�
\end{question}

\end{category}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{category}{Integr�ln� po�et}

\begin{question}
Primitivn� funkce je definov�na pomoc�
\Ans0 grafu
\Ans0 limity
\Ans1 derivace
\Ans0 maticov�ho sou�inu
\Ans0 line�rn� kombinace vektor�
\end{question}

\begin{question}
Primitivn� funkce je 
\Ans0 ur�ena jednozna�n�
\Ans0 ur�ena jednozna�n�, a� na multiplikativn� konstantu
\Ans1 ur�ena jednozna�n�, a� na aditivn� konstantu
\Ans0 v�dy sud�
\Ans0 v�dy lich�
\end{question}


\begin{question}
  Metoda pro integrov�n� per-part�s je odvozena 
\Ans1 z pravidla pro derivaci sou�inu
\Ans0 z pravidla pro derivaci pod�lu
\Ans0 z pravidla pro derivaci slo�en� funcke
\Ans0 p��mo z definice integr�lu
\end{question}


\begin{question}
 Vzorec pro integraci per-part�s zn�: $\int uv'\dx=$
\Ans0 $\int u'v\dx$
\Ans0 $uv+\int u'v\dx$
\Ans1 $uv-\int u'v\dx$
\Ans0 $uv+u'v$
\Ans0 $uv-u'v$
\end{question}

\begin{question}
  Po substituci $x=\phi(t)$ do integr�lu $\int f(x)\dx$ obdr��me
  \Ans0 $\int f(t)\dt$
  \Ans0 $\int f(t)\phi(t)\dt$
  \Ans0 $\int f(t)\phi'(t)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\dt$
  \Ans1 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi'(t)\dt$
  \Ans0 $\int f\bigl(\phi(t)\bigr)\phi(t)\phi'(t)\dt$
\end{question}

\end{category}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 

\begin{category}{D�le�it� v�ty}

\begin{question}\textbf{Frobeniova v�ta:} Jsou-li hodnosti matice soustavy
  a roz���en� 
  matice soustavy stejn�, pak
  \Ans0 soustava nem� �e�en�
  \Ans0 soustava m� pr�v� jedno �e�en�
  \Ans1 soustava m� (jedno nebo nekone�n� mnoho) �e�en�
  \Ans0 soustava m� nekone�n� mnoho �e�en�
\end{question}

\begin{question}Vyberte tvrzen�, kter� plat�.
  \Ans1 M�-li funkce na intervalu $I$ derivaci, je na tomto intervalu
  spojit�. Opa�n� tvrzen� obecn� neplat�.
  \Ans0 Je-li funkce na intervalu $I$ spojit�, m� v ka�d�m bod� tohoto
  intervalu derivaci. Opa�n� tvrzen� obecn� neplat�.
  \Ans0 Funkce je na intervalu $I$ spojit� pr�v� tehdy, kdy� m� v ka�d�m bod�
  tohoto intervalu derivaci.
\end{question}

\begin{question}
  M�-li funkce v bod� $a$ lok�ln� extr�m, potom zde m� 
\Ans0 nulovou derivaci
\Ans0 kladnou derivaci
\Ans0 z�pornou derivaci
\Ans0 nedefinovanou derivaci
\Ans1 nulovou nebo nedefinovanou derivaci
\end{question}


\begin{question}
  Prvn� Bolzanova v�ta zn�:
\Ans0 Funkce, kter� na intervalu $[a,b]$ m�n� znam�nko, je na tomto intervalu
spojit�. 
\Ans0 Funkce, kter� na intervalu $[a,b]$ m�n� znam�nko, m� na tomto intervalu
nulov� bod.
\Ans1 Funkce, kter� na intervalu $[a,b]$ m�n� znam�nko a je na tomto intervalu
spojit�, m� na tomto intervalu nulov� bod.
\Ans0 Funkce, kter� m� na intervalu  $[a,b]$ nulov� bod  a je na tomto intervalu
spojit�, m� na tomto intervalu znam�nkovou zm�nu.
\end{question}


\begin{question}
  Prvn� Weierstrassova v�ta zn�:
\Ans0 Funkce definovan� na uzav�en�m intervalu je na tomto intervalu spojit�.
\Ans1 Funkce spojit�  na uzav�en�m intervalu je na tomto intervalu ohrani�en�.
\Ans0 Funkce spojit�  na uzav�en�m intervalu je na tomto intervalu diferencovateln�.
\Ans0 Funkce diferencovateln� na uzav�en�m intervalu je na tomto intervalu spojit�.
\Ans0 Funkce diferencovateln� na uzav�en�m intervalu je na tomto intervalu
ohrani�en�.
\Ans0 Funkce spojit� na uzav�en�m intervalu m� na tomto intervalu znam�nkovou
zm�nu. 
\end{question}

\end{category}


\end{document}
%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 

